Говорят, что в стоге сена иголки и детектив с детектором не найдёт. А можно ли найти детектива и детектор в стоге сена? Вопрос звучит странно, даже безумно, но этимолог знает на него ответ.
Слово стог в русский язык пришло из русск.-церк.-слав., сербск.-церк.-слав. стогъ и родственно укр. стiг, белор. стог, болг. стог, сербохорв. сто̑г, словенск. stòg, чешск., словацк. stoh, польск. stóg, в.-луж. stóh, н.-луж. stog. Все эти слова происходят от праслав. *stogъ.
Праславянское слово восходит к пра-и.е. корню *(s)teg- «покрывать» с подвижной s, от которого происходят также др.-греч. στέγω «покрывать, скрывать», στέγος (stégos), τέγος (tégos) «крыша, кровля», санскр. स्थगति (sthagati) «укрывать», лит. stógas «кровля»; от др.-иран. ответвления *taxta- происходит перс. تخت (taxt) «трон», откуда араб. تخت (taḵt) «кровать; диван», осм. тур. تخت (taht), совр. taht «трон», арм. տախտ (taxt) «кровать, диван», диал. թախտ (tʿaxt) «трон», а также рус. тахта; от прагерманских ответвлений *þaką «крыша, кровля», *þakjaną «покрывать» происходят нем. Dach «крыша», decken «покрывать», нидерл. dak «крыша», dekken «покрывать», др.-сканд. þak «крыша» (швед., норв. tak, дат. tag, исл. þak), þekja «покрывать» (швед. täcka, норв. tekkja, дат. tække, исл. þekja); от пракельт. *tegos «дом, жилище» происходят др.-ирл. tech, совр. teach «дом», валл. tŷ «дом», шотл. taigh «дом».
От того же корня в латинском языке происходят слова tegō «покрывать», tegimen «покров», tēgula «кирпич, кровельная черепица» и toga «тога». От глагола tegō приставочным способом образованы слова prōtegō, contegō, integō «покрывать; защищать» и обратный им по смыслу глагол dētegō «раскрывать, вскрывать; обнаруживать», с которым связаны русские слова детектор и детектив.
Выходит, что слова стог и детектив действительно родственны, однако при этом хромает объяснение семантики русского слова: стог ничего не покрывает, да и сам накрывается не так уж часто (например, в дождь). Вполне возможно, что такое название у кучи сена появилось из-за сходства с хижиной, кровом или из-за возможности сделать хижину из стога, вырвав сбоку немного сена.